塑膠跑道及田徑跑道占地面積的計算要求精確無誤,這是建設跑道設計施工的基本步驟.先計算好跑道的占地面積克大大節省跑道面原材料,使得塑膠跑道建設方案更加精確，防止不必要的人、財、物的浪費,下面適普益康體育為大家分析下塑膠跑道、田徑跑道占地面積計算方法。

    為什么要提出精密計算問題呢?請看圖l。假如分別計算彎道和整個直道段的占地面積的話，那么，就會多余出如圖中的陰影部分所占的面積。
　　首先，我們可以分別計算出彎道段和直道段的面積，并把直道延長部分分成兩個三角形，計算出其中之一的面積，見圖２。這樣，陰影部分就會大大減少。但是，這樣計算出的面積和實際占地面積還有較大出入，如圖２陰影部分。

    怎樣才能(neng)精確計(ji)(ji)算(suan)出(chu)塑(su)膠跑(pao)(pao)道(dao)、田(tian)徑(jing)跑(pao)(pao)道(dao)的占地面(mian)積？下面(mian)介紹兩(liang)種比(bi)較簡(jian)單的方法。兩(liang)種計(ji)(ji)算(suan)方法都能(neng)精確地計(ji)(ji)算(suan)出(chu)田(tian)徑(jing)跑(pao)(pao)道(dao)的占地面(mian)積，其結果完(wan)全(quan)一樣。

   1　初等數學法

　　2　積分法
　　我們知道，田徑場地的直、彎道處的情況可以分成以下幾種情況？見圖３—６。
　　根據以上圖形所示，我們可以得出如下的計算公式：
　　１．１　設圓心為原點，以直曲分界線為X軸，以場地縱中線為Y軸建立平面直角坐標系，我們計算圖內陰影部分的面積公式為：
(1)

   １．２　在圖５情況下，積分上限不是r還需另外求出。其步驟為：
　　設直道延長部分為Ｚ，則積分上限ｂ＝Ｒ²－Ｚ²；計算出ｂ后代人上面公式可得：<
(2)

   １．３　假如跑道情況如圖６，即直道多于彎道。例如直道八條，彎道六條，計算方法可以根據具體情況分別采用公式（１）和公式（２）。
　　除了用積分法精確計算出跑道的占地面積外，我們還可以用初等數學方法，同樣能精確計算出跑道的占地面積，但一般來說，計算步驟比較煩瑣，現討論其中比較簡便的一種方法。
　　（１）如(ru)前所示，建立直角坐(zuo)標(biao)系，從原點至直道里邊延長線與彎道外沿的交(jiao)點Ａ引一(yi)條射線皋如(ru)圖７。

圖中ΔＡＯＣ的面積減去此三角形中的扇形面積即為陰影部分的面積，這樣，跑道占地面積就成為直道、陰影部分和扇形彎道面積之積了。
　　（２）在圖３，圖４情況下，ＯＣ即半徑ｒ；在圖５情況下

ＡＣ為已知條件。
　　（３）三角形ＡＯＣ的面積：
　　設ＡＣ為ｂ、ＯＣ為ａ；

   （3）陰影部分面積；
　　Ｓ陰：（ＳΔ—Ｓ小）×４
　 （4）所余彎道扇形面積；

   （5）跑道占地面積；
　　Ｓ＝Ｓ陰＋Ｓ扇＋Ｓ道
　　以上是分別(bie)用積(ji)分法和初等數學方(fang)法精(jing)確計算(suan)跑(pao)道(dao)(dao)占地面積(ji)的公(gong)式(shi)，下(xia)(xia)面就標準４００米(mi)田徑場地（ｒ＝３６，八(ba)條跑(pao)道(dao)(dao)，分道(dao)(dao)寬為(wei)１．２５米(mi)），如圖８情況下(xia)(xia)的跑(pao)道(dao)(dao)占地面積(ji)的詳細計算(suan)過程及方(fang)法如下(xia)(xia)，以供參考。

  （6）三角形內扇形面積：